સંકલન int {frac{{{x^7} + {x^2} + 1}}{{{{left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x^7 + x^2 + 1}{(3x^8 + 8x^3 + 24x)^{1/3}} dx$. આદેશ $t = 3x^8 + 8x^3 + 24x$ લેતા. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$dt =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{{16}}{\left( {3{x^8} + 8{x^3} + 24x} \right)^{2/3}} + C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x^7 + x^2 + 1}{(3x^8 + 8x^3 + 24x)^{1/3}} dx$. આદેશ $t = 3x^8 + 8x^3 + 24x$ લેતા. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$dt = (24x^7 + 24x^2 + 24) dx$ મળે. આને સાદું રૂપ આપતા $dt = 24(x^7 + x^2 + 1) dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $(x^7 + x^2 + 1) dx = \frac{1}{24} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int \frac{1}{t^{1/3}} \cdot \frac{1}{24} dt$. $I = \frac{1}{24} \int t^{-1/3} dt = \frac{1}{24} \cdot \frac{t^{2/3}}{2/3} + C$. $I = \frac{1}{24} \cdot \frac{3}{2} t^{2/3} + C = \frac{1}{16} t^{2/3} + C$. $t = 3x^8 + 8x^3 + 24x$ પાછા મૂકતા,$I = \frac{1}{16} (3x^8 + 8x^3 + 24x)^{2/3} + C$ મળે છે.

સંકલન $\int {\frac{{{x^7} + {x^2} + 1}}{{{{\left( {3{x^8} + 8{x^3} + 24x} \right)}^{1/3}}}}dx} $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \sin^3 x \cos^2 x \, dx = $

ધારો કે $f(x) = \int \frac{x^2 dx}{(1 + x^2)(1 + \sqrt{1 + x^2})}$ અને $f(0) = 0$ છે,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\cos^3(x)}{\sin^2(x)+\sin(x)} \, dx =$

$\int {\frac{{\sec x(1 + \tan x)dx}}{{({e^{ - x}} + \sec x)}}} = f(x) + C$ જ્યાં $f(0) = \ln 2$ હોય,તો $f\left( {\frac{\pi }{4}} \right)$ શું થાય?

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int \frac{x^4(x^{10}-1)}{x^{20}+3x^{10}+1} dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module